Théorème de factorisation de Neyman-Fisher - Math'φsics

Théorème de factorisation de Neyman-Fisher

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Problème d'affichage Contenu de la note peu pertinent
Théorème de factorisation de Neyman-Fisher :
\((\Omega,\mathcal A,({\Bbb P}_\theta)_{\theta\in\Theta})\) est un Modèle statistique dominé par \(m\) sigma-finie

\(T\) est une Statistique à valeurs dans \((E,\mathcal E)\)

\(T\) est exhaustive

$$\Huge\iff$$

\(\exists h:(\Omega,\mathcal A)\to({\Bbb R},{\mathcal B}({\Bbb R}))\) positive

\(\forall\theta\in\Theta\), \(\exists \phi_\theta:(E,\mathcal E)\to({\Bbb R},{\mathcal B}({\Bbb R}))\) positive

elles sont telles que : $${\Bbb P}_\theta=\phi_\theta(T)hm$$(la Vraisemblance s'écrit comme produit d'une fonction \(h\) indépendante de \(\theta\) et d'une fonction dépendante de \(\theta\) qui s'écrit comme \(\phi_\theta(T)\))
Rétroliens :
- Borne de Cramer-Rao
- Statistique exhaustive